Teho ja hyötysuhde

Energian säilymislaki kertoo meille, että jos jonkin kappaleen tai muun systeemin kokonaisenergia muuttuu, täytyy energiaa siirtyä siihen jostakin toisesta systeemistä tai siitä johonkin toiseen systeemiin. Voimme esimerkiksi lisätä kappaleen potentiaalienergiaa nostamalla sitä, jolloin siirrämme energiaa itseltämme kappaleelle.

Useimmissa sovelluksissa tärkeää on, kuinka nopeasti systeemin energia muuttuu. Energian muutosnopeus jollakin ajanhetkellä on prosessin teho. Tehon symboli on P ja sen yksikkö on watti (W = J/s) . Keskimääräinen teho jollakin aikavälillä ∆t lasketaan energian keskimääräisenä muutosnopeutena

Jos esimerkiksi lämmitämme kattilallista vettä vakioteholla, voidaan teho määrittää veden vastaanottaman energian ∆E ja lämmittämiseen käytetyn ajan ∆t avulla

Jos taas vaihtelemme lämmitystehoa, saadaan äskeisellä määrityksellä selville lämmitykseen käytetty keskimääräinen teho.

Sama laskutapa pätee myös mekaanisen energian muutoksiin. Jos esimerkiksi nostat 10 kg massaisen kahvakuulan sekunnissa metrin korkeudelle, on nostamiseen käytetty keskimääräinen teho noin

Jos käyttäisit nostamiseen kaksinkertaisen ajan, olisi teho puolet tästä.

Jos pystymme mittaamaan systeemiin siirtyvän energian määrää reaaliajassa siten, että saamme systeemin kokonaisenergian määrän kuvaajan (t, E)-koordinaatistossa (kokonaisenergia verrattuna johonkin vertailutasoon), voidaan siitä määrittää sekä keskimääräinen teho että hetkellinen teho graafisesti. Samaan tapaan kuin esimerkiksi nopeus saadaan paikan kuvaajasta kuvaajalle piirretyn tangentin kulmakertoimena, saadaan hetkellinen teho (t, E)-kuvaajasta tangentin kulmakertoimena.

Hyötysuhde

Kuten tulemme seuraavassa moduulissa näkemään tarkemmin, syntyy kaikissa makroskooppisissa prosesseissa hukkalämpöä, eli jonkin verran energiaa karkaa aina muualle kuin mihin sitä haluttaisiin siirtää. Haluttuun tarkoitukseen päätyvän energian osuutta kuvataan prosessin hyötysuhteella, jonka symboli on η. Jos hyötysuhde on vaikkapa η = 0,90, päätyy 90% energiasta haluttuun tarkoitukseen ja loput 10% jonnekin muualle. Esimerkiksi hehkulamppujen hyötysuhteet ovat suuruusluokaltaan noin η ≈ 0,04, mutta huomattavasti pienemmän lämpöhävikin vuoksi led-lampuilla hyötysuhde on noin kymmenkertainen η ≈ 0,40.

Jos esimerkiksi lampun sähköverkosta ottaman energian määrää merkitään E_otto ja valoksi päätyvän energian määrää merkitään E_tuotto , on hyötysuhde niiden avulla kirjoitettuna:

Siirtyneen energian määrän sijaan meillä on usein tiedossa otto- ja tuottoteho. Koska prosessiin käytetty aika ∆t on näissä prosesseissa molemmissa sama (mieti miksi näin on), voidaan hyötysuhde kirjoittaa myös tehojen avulla:

Lopputulokseksi saadaan yksinkertainen laskukaava energioiden tai tehojen avulla laskemiseksi

Tuottoteho ei voi koskaan olla ottotehoa suurempi, joten hyötysuhde ei voi olla ykköstä suurempi. Makroskooppisen prosessin hyötysuhteelle pätee aina:

η < 1

Energian säilymislain mukaan nosturi tekee tämän verran työtä kontin nostamiseksi. Nosturi käyttää kuitenkin hieman enemmän energiaa, sillä energiaa muuttuu myös esimerkiksi hukkalämmöksi. Tämä otetaan huomioon hyötysuhteen avulla

Vastaus: Nosturi käyttää nostamiseen energiaa noin 400 kJ.

Seuraava sivu: Energiantuotanto ja kestävä kehitys