Aineen radioaktiivisuus

Jonkin toisen ydinreaktion, esimerkiksi fission, jälkeen hajoamistuotteiden atomiytimet voivat jäädä viritystilaan. Ytimen viritystilat ovat analogisia elektronien viritystiloille, mutta näihin nukleonien viritystiloihin liittyy paljon enemmän energiaa. Viritystila purkautuu, kun ydin siirtyy takaisin kohti perustilaansa ja tilojen energiaero säteillään pois suurienergisenä fotonina, eli gammakvanttina. 

Annihilaatiossa hiukkanen ja sen antihiukkanen törmäävät muodostaen kaksi suurienergistä fotonia. Esimerkiksi elektronin ja positronin törmätessä voidaan kirjoittaa reaktioyhtälö 

kutsutaan parinmuodostukseksi ja se edellyttää, että fotonin energia on suurempi kuin syntyvän hiukkas-antihiukkasparin yhteenlaskettu massa, eli Eγ > 2 · 511 keV. Parinmuodostus on yksi kolmesta tavallisimmasta gammasäteilyn tavasta vuorovaikuttaa aineen kanssa sähkömagneettisella vuorovaikutuksella, kaksi muuta ovat jo käsitellyt valosähköinen ilmiö ja Comptonin sironta. 

α-hajoaminen, eli α-hiukkasia synnyttävä ydinreaktio, on oikeastaan vain yleisin esimerkki epävakaan ytimen fissiosta. α-hiukkasessa, eli kahden protonin ja kahden neutronin yhdistelmässä, on suhteellisen suuri sidososuus ja tästä syystä raskaat ytimet emittoivat niitä yleensä helpommin kuin yksittäisiä nukleoneja. 

β-säteilyllä tarkoitetaan elektroneista tai positroneista koostuvaa säteilyä. Usein ilmoitetaan vielä erikseen kumpaa tarkoitetaan ja käytetään symbolia β− tai β+. 

Beetasäteilyä syntyy, kun ytimessä oleva neutroni muuttuu protoniksi tai protoni muuttuu neutroniksi. Jos vertaamme hiukkasten massoja 

huomaamme, että neutronin massa on suurempi kuin protonin ja elektronin massat yhteensä. Tästä seuraa, että seuraava reaktio on energian säilymislain puitteissa sallittu 

sillä siinä vapautuu massakadon verran energiaa. Protonin muuttuminen neutroniksi prosessissa 

puolestaan ei ole tällaisenaan mahdollinen, sillä oikealla puolella on enemmän massaa kuin vasemmalla. Atomin ytimessä reaktio kuitenkin voisi tapahtua, sillä sidosenergian muutokset voisivat tuoda tarvittavan lisäenergian. Kummassakin reaktioissa on kuitenkin ongelma, joka paljastui aikoinaan mitattaessa reaktiotuotteiden energioita. 

Jos neutroni hajoaisi kahteen hiukkaseen, olisivat niiden liikemäärät yhtä suuret liikemäärän säilymislain mukaan 

Niiden liike-energioille olisi täten voimassa 

Neutriinoilla täydennetyt hajoamisyhtälöt ovat 

Tässä νₑ on elektronin neutriino ja νₑ (yläviiva) on sen antineutriino (muut neutriinot ja antineutriinot ovat νµ ja ντ sekä νµ ja ντ). Huomaa jälleen kuinka sähkövaraus säilyy kummassakin reaktiossa. Kun ydin hajoaa β −-hajoamisella, sen järjestysluku kasvaa yhdellä, mutta sen massaluku ei muutu, esimerkiksi: 

Kun ydin hajoaa β +-hajoamisella, sen järjestysluku pienenee yhdellä, mutta sen massaluku ei muutu, esimerkiksi: 

Tämä on suhteellisen harvinainen hajoamistapa, ja sitä esiintyy vain raskaimmissa atomiytimissä, missä alimman kuoren elektronit ovat riittävän lähellä suuren positiivisen varauksen omaavaa ydintä. Riittävän lähellä ydintä olevalle elektronille on pieni, mutta nollasta poikkeava todennäköisyys päätyä siepatuksi. 

Koska yksi protoni on muuttunut neutroniksi, pienenee järjestysluku yhdellä massaluvun pysyessä ennallaan, esimerkiksi: 

Koska elektronisieppauksessa alimmalta kuorelta katoaa yksi elektroni, joltain muulta kuorelta putoaa elektroni sen paikalle (ja mahdollisesti joku toinen sen paikalle ja niin edelleen). Samalla emittoituu hajoamistuotteen ominaissäteilyä, joka voidaan havaita ja tunnistaa. 

Kuten todettua, usein käy niin, että radioaktiivisessa hajoamisessa syntyvä tytärydin on virittyneessä tilassa, jonka purkautuessa emittoituu γ-säteilyä. Viritystiloja voi olla useita ja ne voivat purkautua kerralla tai useassa osassa. 

Näitä erilaisia hajoamisketjuja ja niihin liittyviä energiamuutoksia kuvataan hajoamiskaavioilla. Teimme samanlaisia kaavioita atomin energiatasoihin liittyen, mutta nyt meidän täytyy ottaa huomioon myös erilaiset radioaktiivisen hajoamisen muodot. 

Esimerkki: Oheisessa hajoamiskaaviossa on esitetty kaliumin isotoopin K-42 beetahajoaminen kalsiumin isotoopiksi Ca-42. Millä aallonpituudella havaitaan korkein piikki aineen lähettämässä gammaspektrissä? 

Ratkaisu: Gammaspektrin intensiteetiltään suurin piikki vastaa suurimmalla todennäköisyydellä emittoituvaa fotonia. Kaliumin hajotessa hajoamiskaavion mukaisesti suurin todennäköisyys on päätyä alemmalle viritystilalle (96,843%). (Myös osa ylemmän viritystilan kautta kulkevista hajoamisista kulkee tätä kautta, joten prosenttiosuus on vieläkin suurempi.) 

Siirtymää alemmalta viritystilalta perustilaan vastaan 0, 97 MeV energia. Tästä voidaan laskea kysytty fotonin aallonpituus 

Vastaus: Suurin intensiteettipiikki havaitaan noin 1,38 pikometrin aallonpituudella. 

Äskeisen esimerkin kokeessa voi mitata myös kokeessa syntyvien elektronien liike-energioita (näin voi päätellä eri hajoamiskanavien suhteelliset runsaudet). Tässä tapauksessa tulee kuitenkin muistaa, että energiatasojen erotus ei suinkaan kaikki mene elektronin liikeenergiaksi. Tytärydin on niin massiivinen, että se saa minimaalisen pienen liike-energian, mutta hajoamisessa syntyy myös lähes massaton antineutriino, joka voi viedä suurenkin osan hajoamisenergiasta mukanaan. 

Esimerkki: Poloniumin isotooppi Po-213 hajoaa oheisen hajoamiskaavion mukaisesti. Määritä näytteestä säteilevien α-hiukkasten liikeenergiat. 

Ratkaisu: Tehtävässä on kaksi hajoamiskanavaa, jotka pitää katsoa erikseen. Alfahajoamisessa emoydin hajoaa kahteen hiukkaseen, joiden kesken hajoamisenergia Q jakautuu. Liikemäärän säilymislain mukaan näillä hiukkasilla on yhtä suuret liikemäärät, sillä emoytimen voidaan aina ajatella olevan levossa hajotessaan. Kummassakin hajoamiskanavassa saadaan siis yhtälöpari 

Haluamme ratkaista energian Eα, joten meidän kannattaa käyttää tulosta E = p²/(2m) kahteen kertaan (jälkimmäisessä sijoitamme pα²  paikalle Eα · 2mα) 

Nyt voimme ratkaista alfahiukkasen energian ensimmäisestä yhtälöstä 

Tässä kohtaa kannattaa pysähtyä huomioimaan kaksi asiaa: 

1. Meillä on nyt alfahiukkasen energian lauseke tehtävässä ja taulukkokirjassa annettujen tietojen avulla. Tällä laskukaavalla voimme laskea molempien alfahiukkasten energiat paljon helpommin kuin jos olisimme ottaneet välituloksia tai laskeneet välissä esimerkiksi hiukkasten nopeudet. 

2. Nimittäjässä olevasta termistä  (1 + mα/mPb)  näemme kuinka suuri vaikutus on sillä, että huomioimme lyijyatomin saavan liikeenergian. Vaikutus on suurin piirtein samaa luokkaa kuin massojen suhde, eli noin 2%. 

Eri hajoamisreittien hajoamisenergiat ovat Q₁ = 8, 54 MeV ja Q₂ = (8, 54 − 2, 82) MeV = 5, 72 MeV. Alfahiukkasella ei ole mukanaan elektroneja, joten lyijyllä on taulukkomassaan verrattuna kaksi ”ylimääräistä” elektronia, otetaan tämä huomioon hiukkasten massoissa (vaikutus lopputulokseen on tosin mitättömän pieni): 

Vihdoin pääsemme laskemaan halutut energiat 

Vastaus: Reaktiossa syntyvien alfahiukkasten energiat ovat noin 8,38 MeV ja 5,61 MeV. 

Seuraava sivu: Aineen aktiivisuus ja hajoamislaki