Kvanttirakenteiden sovelluksia

Luonnon kvanttiomaisuuksien löytäminen on luonnontieteellisen tiedon parantumisen lisäksi mahdollistanut lukemattoman määrän elämäämme helpottavia teknisiä sovelluksia ja laitteita. Yksi tärkeimmistä innovaatioista on ollut moderni transistori, jonka toimintaan tietokoneiden tiedon prosessointi perustuu. 

Tällä hetkellä on käynnissä huima teknologinen ponnistus uudenlaisten kvanttitietokoneiden kehittämiseksi. Kvanttitietokoneissa tiedon prosessointi tapahtuu eri tavoin kuin tavallisissa tietokoneissa, eikä niiden toiminta enää perustu transistoreihin. Katsomme kvanttitietokoneita tarkemmin alapuolella, mutta vilkaistaan ensin yhtä cd-soittimistakin tuttua kvantti-ilmiöiden sovellusta. 

Ensimmäiset transistorit tehtiin elektroniputkista, mutta ymmärrys kvanttimekaniikan ominaisuuksista mahdollisti huomattavasti pienempien puolijohdetekniikkaan perustuvien transistorien rakentamisen.

Ensimmäisen toimivan transistorin kopio. 

Public domain

Transistoreja

Laser

Tavallisten hehkulamppujen ja ledien spektrit sisältävät monia eri aallonpituuksia, eli niiden valoa ei voida koskaan kuvata yhden aallonpituuden avulla. Auringon säteily on vieläkin monipuolisempaa, sillä se on lähellä mustan kappaleen säteilyä, eli sisältää (lähes) kaikkia mahdollisia aallonpituuksia. Laserit tuottavat hyvin terävästi vain yhtä aallonpituutta - tällaista valoa kutsutaan monokromaattiseksi. 

Laserin idea perustuu Einsteinin vuoden 1917 julkaisuun, mutta ensimmäiset laserit onnistuttiin rakentamaan vasta vuonna 1960. Laitetta ei rakennettu mitään tiettyä sovellusta varten, mutta sovelluksia kyllä keksittiin sitten kun laite oli jo olemassa. Nykyisin lasereita käytetään viivakoodinlukijoiden ja cd-soittimien lisäksi esimerkiksi silmäkirurgien LASEK-leikkauksissa ja valokuitujen avulla tapahtuvassa tiedonsiirrossa. 

LASER on akronyymi sanoista Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.

Ensimmäinen maser rakennettiin vuonna 1953. Selvitä mihin maserin alkukirjain viittaa.

Maser

Kuva NASA/JPL-Caltech 

Laserin toimintaperiaate perustuu niin kutsuttuun stimuloituun emissioon, joten tutustutaan siihen ensin. Sen lisäksi, että atomiin (tai molekyyliin) osuva sopivan energian fotoni voi virittää atomin viritystilaan, jolloin fotoni absorboituu, on mahdollista, että viritystilassa olevaan atomiin osuva fotoni saa tuollaisen viritystilan purkautumaan. Tätä kutsutaan stimuloiduksi emissioksi. 

Stimuloitu emissio toimii parhaiten silloin, kun viritettyyn atomiin osuvan fotonin energia on sama kuin viritystilan purkautumisesta vapautuva energia. Lasereissa alkuperäinenkin fotoni on seurausta samanlaisen viritystilan purkautumisesta, joten sillä on juuri tämä energia. Stimuloidussa viritystilan purkautumisessa syntyy toinen samanlainen fotoni, joten alkuperäinen fotoni on ikään kuin kopioinut itsensä. Tästä syystä laserin nimessäkin puhutaan valon vahvistamisesta. 

Stimuloitu emissio: juuri oikean energian omaava fotoni pystyy purkamaan samanenergisen viritystilan, jolloin matkaa jatkaa kaksi identtistä fotonia. 

Lasereissa oleellista on, että laseroituvan väliaineen atomit (tai molekyylit) ovat sellaisia, että ne virittyvät helposti yhteen ja samaan viritystilaan ja että nämä viritystilat ovat suhteellisen pitkäikäisiä (tiloja kutsutaan metastabiileiksi). Väliaineen atomeja viritetään ulkoisella energialähteellä, esimerkiksi sähkövirran tai ulkoisen valonlähteen avulla. 

Kun väliaineatomien viritystilat purkautuvat, syntyy tätä siirtymää vastaavan energiaeron valokvantteja. Laserissa väliaine on suljettuna heijastavien pintojen väliin, jolloin syntyvät fotonit kulkevat väliaineen läpi moneen kertaan. Osuessaan toiseen viritettyyn väliaineatomiin, on tuloksena ”ylimääräinen” samanenerginen fotoni, jolla on siis myös sama aallonpituus kuin alkuperäisellä fotonilla. Ulkopuolelta systeemiin pumpattu energia siis muuttuu laserin sisällä monokromaattiseksi säteilyksi, joka lopulta ohjataan laserista ulos valonsäteenä jatkosovelluksia varten. 

Katso lyhyt video laserin toimintaperiaatteesta: 

Kvanttitietokoneet

Kvanttitietokoneiden toimintaperiaate on hienovarainen ja poikkeaa merkittävästi nykyisten tietokoneiden tavasta prosessoida tietoa. Tutustutaan ensin hieman perinteisten tietokoneiden toimintaan, jotta nähdään mihin kvanttitietokoneita ylipäänsä tarvitaan. 

Tavallisten tietokoneiden toiminta perustuu transistoreihin koodattavaan informaatioon. Voidaan ajatella, että jokainen transistori pystyy tallentamaan yhden bitin informaatiota ja tämä tieto voidaan esittää binäärimuodossa joko ykkösenä tai nollana. Kymmenen transistorin sisältämä informaatio voisi näyttää esimerkiksi seuraavalta: 

(1101000111) 

Fysikaalisesti voit ajatella ykkösiä kiinni olevina kytkiminä (sähkövirta kulkee) ja nollia auki olevina kytkiminä (sähkövirta ei kulje). Jokaisella bitillä informaatiota on siis jokin fysikaalinen vastine. Tämä toimii myös toisinpäin, eli kaikki sellainen tieto, joka pystytään esittämään tietokoneilla, on esitettävissä ykkösinä ja nollina. 

Lisäksi tietokoneet pystyvät tekemään loogisia operaatioita, joita ovat esimerkiksi JA, TAI tai KYLLÄ/EI -muotoisiin kysymyksiin annettavat vastaukset. Ne pystyvät siis esimerkiksi vertaamaan kahta binäärimuotoista lukujonoa ja kertomaan ovatko jonot samat vai eivät. 

Jos meillä on esimerkiksi salausavain, joka binäärimuodossa kirjoitettuna on ylläoleva kymmenen bitin pituinen jono ja annamme tietokoneelle tehtäväksi selvittää tuo jono, se käyttää tähän jotain algoritmia. Yksinkertaisin algoritmi on kirjoittaa kaikki mahdolliset kymmenen bitin jonot ja verrata niitä yksitellen tuntemattomaan jonoon. Oikean jonon kokeileminen palauttaa KYLLÄ-vastauksen ja tehtävä on ratkaistu. 

(0000000000) ⇒ EI 

(0000000001) ⇒ EI 

(0000000010) ⇒ EI 

. . . 

. . . 

(1101000111) ⇒ KYLLÄ 

Ongelma tämäntyyppisten ongelmien ratkaisemisessa ja edellämainitun kaltaisen algoritmin käytössä on, että jonon pidetessä erilaisten kokeiltavien yhdistelmien määrä kasvaa eksponentiaalisesti. Jos binäärijonon pituus on n, on erilaisia yhdistelmiä yhteensä: 

Kymmenelle bitille tilanne on vielä hallinnassa, mutta esimerkiksi 300 bitin pituinen jono tarkoittaisi jo tähtitieteellistä määrää kokeiltavia yhdistelmiä: 

Jälkimmäinen luku on suurempi kuin havaittavissa olevan maailmankaikkeuden atomien arvioitu lukumäärä, joten on selvää että algoritmimme on vaikeuksissa. Tällaisetkin ongelmat on toki periaatteessa mahdollista ratkaista, mutta oleellisempi kysymys onkin: onko ongelma ratkaistavissa järjellisessä ajassa? Siis esimerkiksi alle tuhannessa vuodessa. 

Kvanttitietokone

Kvanttitietokoneiden suuri etu perinteisiin transistoripohjaisiin loogisia algoritmeja käyttäviin tietokoneisiin verrattuna on, ettei niiden prosessointiaika äskeisen kaltaisissa ongelmissa kasva eksponentiaalisesti bittijonon pidentyessä. Kvanttitietokone saattaa siis pystyä ratkaisemaan sekunneissa jonkin ongelman, johon maailman nopeimmalta supertietokoneelta kuluisi vuosisata tai kauemmin. Tämän onnistuessa puhutaan kvanttiherruudesta. 

Ymmärtääksemme kvanttitietokoneita, palataan hetkeksi takaisin kaksoisrakokokeeseen. Kaksoisrakokokeessa (fotoneilla tai elektroneilla) huomattu oleellinen ero klassisen fysiikan maailmankuvaan on, että hiukkanen voi mennä molempien rakojen läpi. Sanotaan, että hiukkanen on näiden kahden tilan superpositiossa, eli se on tietynlainen yhdistelmä yhdestä raosta mennyttä hiukkasta ja toisesta raosta mennyttä hiukkasta. Jos menemme raon kohdalle katsomaan kummasta raosta hiukkanen kulkee, tuhoamme superposition ja hiukkanen kulkeekin vain yhdestä raosta, mutta niin kauan kuin emme mene katsomaan, kulkee hiukkanen molemmista raoista kvanttimekaniikan sääntöjen mukaisesti. 

Kvanttitietokoneissa käytetään bittien sijaan kubitteja, jotka voivat nekin olla superpositiossa. Kubitit ovat siis (tarkasti määritellyllä tavalla) samanaikaisesti sekä ykkösiä että nollia halutun laskun ajan. Kun tulos lopulta halutaan lukea, on lopputuloksessa jokainen kubitti lopulta joko ykkönen tai nolla. 

Googlen tutkijat ilmoittivat vuonna 2019 saavuttaneensa kvanttiherruuden ensimmäistä kertaa historiassa: https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5

Googlen video suorituksesta: 

Yllä olevan salausavaimen ratkaiseminen kvanttitietokoneella lähtisi siis liikkeelle superpositiossa olevista kubiteista, joita otamme yksinkertaisuuden vuoksi saman määrän kuin ratkaistavia bittejä. Laskun alkaessa ja koko laskun ajan kubitit ovat superpositiotilassa, eli ne ovat sekä ykkösiä että nollia samanaikaisesti. Merkitsemme tässä superpositiossa olevaa kubittia kysymysmerkillä (?). Lopputuloksena kvanttitietokone palauttaa meille tavallisia bittejä, joten oikean vastauksen saamiseksi haluamme saada aikaan prosessin: 

(??????????) ⇒ (1101000111) 

Siirrytään sitten kvanttitietokoneen algoritmiin, eli miten ylläolevan prosessin nuoli toteutetaan. 

Jos mittaisimme minkä tahansa kubitin tilan millä tahansa ajanhetkellä, palauttaisi mittaus ykkösen tai nollan tietyllä tarkasti määritettävissä olevalla todennäköisyydellä. On väärin sanoa, että kubitti olisi jokaisella hetkellä jommassa kummassa tilassa tietyllä todennäköisyydellä (sillä se on samanaikaisesti sekä ykkönen että nolla, ei jompaa kumpaa), mutta jos mittaisimme sen tilan, olisivat mahdollisten tulosten todennäköisyydet laskettavissa jokaisella ajanhetkellä. 

Kvanttitietokoneen algoritmi ei perustu loogisille operaatioille kuten tavallisten tietokoneiden algoritmit. Sen sijaan kvanttitietokoneessa käytetään sellaisia operaatioita, eli portteja, joiden läpi kuljettaessa kubittien todennäköisyydet kohti oikeaa ratkaisua kasvavat. Näiden porttien läpi kuljettaessa kubittisysteemin todennäköisyys palauttaa oikea vastaus siis kasvaa kaiken aikaa. Kun riittävän monen portin läpi on kuljettu, ylittää todennäköisyys jonkin tietyn kynnysarvon, jolloin kubittien mittaus palauttaa oikean vastauksen tällä halutulla todennäköisyydellä. Klassisesta tietokoneesta poiketen kvanttitietokone ei siis koskaan anna loogisesti pääteltyä kiistatonta oikeaa vastausta, vaan se palauttaa oikean vastauksen halutulla todennäköisyydellä (esimerkiksi vastaus on oikein 99, 999999% todennäköisyydellä).

Tarvittavien porttien määrä ei kasva eksponentiaalisesti bittijonon kasvaessa, joten riittävän suurilla bittijonoilla kvanttitietokoneiden tarvitsee tehdä huomattavasti vähemmän laskutoimituksia kuin perinteisten tietokoneiden. Tällöin aiemmin liian kauan kestäneet ongelmat voidaan ratkaista järjellisessa ajassa.  

Kvanttitietokoneiden haasteet

Kvanttitietokoneet ovat vasta kehitteillä ja kaupallisesti saatavilla olevia koneita saadaan odottaa vielä pitkään. Niiden lupaamat edut tiettyjen ongelmien ratkaisemisessa ovat kuitenkin erittäin suuret - minkä voi päätellä jo siitäkin, että julkisen rahoituksen lisäksi myös lähes kaikki maailman suurimmat teknologiayritykset investoivat suuria summia niiden kehittämiseen. 

Jatka kvanttitietokoneisiin tutustumista osoitteessa: https://qplaylearn.com/quest

Yksi ongelma on aineen kvanttiominaisuuksien hienovaraisuus. Kaksoisrakokokeen superpositio katoaa, jos yksikin fotoni karkaa kertomaan meille kummasta raosta hiukkanen kokeen aikana kulki. Tämä herkkyys näkyy kvanttitietokoneissa esimerkiksi siinä, että useammasta kubitista koostuvan järjestelmän pysyminen superpositiotilassa vaatii millikelvinien lämpötiloja ja silloinkin se saadaan pysymään usein vain sekunnin murto-osan ajan. Pienikin ulkoinen häiriö tuhoaa kubittisysteemin superposition ja pilaa laskun. 

Toinen ”ongelma” on se, että kvanttiherruus lienee mahdollista vain tietyissä prosesseissa. Salausavainten murtaminen on tästä hyvä esimerkki, mutta on myös monia tietokoneen suorittamia toimintoja, joissa kvanttitietokoneilla ei ole odotettavissa minkäänlaista etua klassisiin tietokoneisiin verrattuna. Ne eivät siis todennäköisesti tule koskaan täysin korvaamaan transistoripohjaisia tietokoneita. Tämä pätee aivan erityisesti prosesseihin, joissa on tärkeää saada looginen kiistaton vastaus, eikä kvanttimekaaninen todennäköisyydellä varustettu vastaus voi koskaan olla riittävä. Toisaalta mikä tahansa työkalu voi sittenkin olla erittäin hyödyllinen, vaikka se ei tekisikään kaikkia vanhojen työkalujen töitä niitä paremmin 

Kubittien muodostamassa systeemissä on oleellista, että kubitit vuorovaikuttavat keskenään. Tällöin sanotaan, että kubitit lomittuvat keskenään. Tutki minkälaisia muita ilmentymiä lomittumisella on.

Millikelvinin lämpötilaa voi verrata esimerkiksi tähtienvälisen avaruuden lämpötilaan 2, 7 K.

Kolmas teknisempi ongelma on sopivien porttien kehittäminen kullekin ongelmalle. Oikeanlaisen kvanttilaskenta-algoritmin kehittäminen on yleensä äärimmäisen hankalaa ja tälläkin hetkellä on käytössä useita erilaisia lähestymistapoja, joista yksi saattaa toimia riittävän hyvin yhdessä ongelmassa ja toinen toisessa. Kokemuksen karttuessa tämä ongelma tulee luultavasti pienenemään aivan kuten perinteistenkin tietokoneiden tapauksessa, joille toinen toistaan parempia algoritmeja tietenkin kehitetään edelleen, mutta riittävän hyviä algoritmeja on ollut jo kauan aikaa käytössä. Yksi toivo hyvien kvanttialgoritmien löytämiseen on käyttää hyväkseen keinoälyä ja koneoppimista, jolloin kvanttitietokone löytää itselleen kulloiseenkin ongelmaan sopivan parhaan mahdollisen algoritmin. 

Seuraava sivu: Ydinfysiikkaa