Energia, työ ja lämpö

Yksinkertaisimmillaan fysiikka kuvaa yksittäisen jäykän kappaleen liikettä. Liike muuttuu vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa ja fysiikan mallien avulla liikettä voidaan ennustaa hyvinkin tarkasti. Sama pätee yksittäisen hiukkasen liikkeeseen, hiukkasfysiikan teorioiden ennusteet ovat uskomattoman tarkkoja.


Jos kaiken aineen kuvitellaan koostuvan hiukkasista, voisi siten ajatella fysiikan pystyvän ennustamaan kaikenlaisten systeemien kehitystä ajan kuluessa hyvällä tarkkuudella. Mihin enää tarvitaankaan muita tieteitä, jos kaikki on pohjimmiltaan fysiikkaa ja fysiikka kuvaa kaikkea?


Käy kuitenkin niin, että kahden kappaleen (tai hiukkasen) liikkeen ennustaminen vielä onnistuu, mutta jo kolmen kappaleen kanssa alkaa tulla ongelmia. Kappaleiden välisten vuorovaikutusten määrä kasvaa nopeasti kappaleiden lukumäärän mukana ja jokaisen yksittäisen kappaleen liikkeen ennusteisiin liittyvät epävarmuudet kertautuvat. Monen hiukkasen järjestelmistä tulee nopeasti kaoottisia, jolloin niiden kehitystä ei enää osata ennustaa kovinkaan pitkälle tulevaisuuteen.

Tutustu tarkemmin monen kappaleen ongelmaan:

Aineen ominaisuuksien tarkastelua sen rakenneosasten tasolla kutsutaan mikroskooppiseksi kuvaukseksi. Makroskooppinen kuvaus taas tarkastelee suuren hiukkasjoukon keskimääräisiä ominaisuuksia. Osaamme esimerkiksi ennustaa taivaankappaleiden liikkeitä varsin hyvin ottamatta millään tavalla kantaa jokaisen yksittäisen atomin liikkeeseen.


Vesilasillisessa on suuruusluokaltaan noin 10²⁵ vesimolekyyliä. Tämän systeemin mikrotason mallintamiseen tarvittaisiin jokaisen molekyylin paikka ja nopeus erittäin suurella tarkkuudella - ja senkin jälkeen systeemin kehitys olisi erittäin herkkä näiden pienillekin alkuperäisille epätarkkuuksille. Edes supertietokoneet eivät pysty tähän, mutta se ei tarkoita sitä etteikö fysiikan avulla voisi ollenkaan ennustaa vesilasillisen ominaisuuksia.


Makrotasolla meitä voisi kiinnostaa esimerkiksi vesimolekyylien keskimääräinen nopeus ja sen kehitys. Tähän tarvitaan vain yhden suureen arvo ja siihen fysiikka kykenee. Keskimääräinen nopeus liittyy vesilasin lämpötilaan, joten se on itseasiassa jopa kotikonstein mitattavissa.

Mikro- ja makrotason kuvailut eivät ole toisilleen vastakkaisia tai toisensa poissulkevia vaan ne täydentävät toisiaan. Monimutkaisetkin makrotason ilmiöt ovat seurausta mikrotason ilmiöistä, vaikka tätä suhdetta ei usein osatakaan kuvata kovin yksityiskohtaisesti. Samalla tapaa voit ajatella vaikkapa elokuvan koostuvan yksittäisten pikseleiden aikakehityksestä. Vaikka tämä tieto voikin olla hyödyllinen, siitä ei ole paljonkaan apua silloin, kun haluat selittää kaverillesi mitä elokuvassa tapahtui. Elokuvan ja pikseleiden ominaisuuksiin käytetään erilaista sanastoa - samoin mikro- ja makrotason ilmiöitä kuvataan erilaisilla suureilla.

Lämpöoppi ja sen suureet

Kun tarkastelemme putoavan pallon liikettä, meitä kiinnostavat sellaiset suureet kuten:

• Paikka (m)

• Aika (s)

• Nopeus (m/s)

• Kiihtyvyys (m/s²)

Nämä suureet toimivat sekä mikro- että makrotason ilmiöitä tarkasteltaessa. Jos taas haluamme kuvata laajenevaa ilmapalloa, tulee mieleen sellaisia suureita kuten:

• Tilavuus (m³)

• Lämpötila (K)

• Paine (Pa)

Näitä suureita taas voi käyttää ainoastaan makrotasolla, ne eivät sovellu esimerkiksi yksittäisen hiukkasen liikkeen tarkasteluun. Suureet ovat erilaisia, sillä tarkasteltava ilmiö on erilainen. Ilmapallon ei tarvitse liikkua, jotta sen ominaisuuksissa voi tapahtua kiinnostavia muutoksia, sillä muutokset voivat tapahtua systeemin sisällä.

Termodynaamiset systeemi

Lämpöoppi eli termodynamiikka tarkastelee fysikaalisia systeemejä niiden tilamuuttujien avulla. Tilamuuttujia ovat esimerkiksi lämpötila, tilavuus ja paine. Systeemiksi käy esimerkiksi aiemmin mainitut vesilasi tai ilmapallo, mutta systeemi voi koostua myös useammasta osasta, kuten vaikkapa ilmapallon lämmittämiseen käytettävä systeemi: {ilmapallo, vesihaude, huoneilma}. Samaa tilannetta voi tarkastella useamman eri systeemin näkökulmasta, joten kannattaa aina olla tarkkana sen suhteen mistä systeemistä kulloinkin puhutaan.

Systeemejä voi luokitella esimerkiksi sen mukaan miten ne vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa: ne voivat olla joko avoimia, suljettuja tai eristettyjä.

Vesilasi on esimerkki avoimesta systeemistä, joka voi vaihtaa ympäristönsä kanssa sekä energiaa (esimerkiksi lämpöä) että ainetta (esimerkiksi vesihöyryä). Jos lasi suljetaan kannella ja estetään siten aineen siirtyminen lasin ja ympäristön välillä, tulee systeemistä suljettu. Jos vielä energiankin siirtyminen saadaan estettyä esimerkiksi vaihtamalla lasi hyvään termosmukiin, on kyseessä eristetty systeemi.

Luonnossa systeemit ovat lähes aina avoimia, jos niitä katsotaan riittävän tarkasti. Täysin eristettyjä systeemejä taas on hankala löytää. Eristetyn systeemin mallintaminen on kuitenkin huomattavasti helpompaa kuin avoimen systeemin, joten useimmiten pyritään tutkimaan systeemejä, jotka ovat riittävän lähellä eristettyä, jotta eristetyn systeemin mallia voidaan käyttää.

Täysin eristetyn systeemin ongelma on myös se, ettei sen kanssa voi vuorovaikuttaa. Tämä taas tekee mittaamisesta ja siten fysiikasta mahdotonta.

Onko laajeneva ilmapallo avoin, suljettu vai eristetty systeemi?

Aineen olomuodot

Tavallinen arkipäiväinen aine koostuu atomeista. Atomeissa on protonien ja neutronien muodostama pieni raskas ydin, jonka ulkopuolella ovat elektronit. Atomit voivat muodostaa ioniyhdisteitä ja molekyylejä, joissa atomit ovat toisissaan kiinni erilaisin sidoksin. Esimerkiksi vesimolekyylissä kaksi vetyä on kiinni happiatomissa kovalenttisilla sidoksilla.

Suuressa joukossa atomeja tai molekyylejä rakenneosasten väliset sidokset voivat olla erilaisia. Esimerkiksi nestemäisessä vedessä vesimolekyylit kiinnittyvät toisiinsa niin kutsutuin vetysidoksin, jotka ovat seurausta yhden vesimolekyylin happiatomin ja vierekkäisen vesimolekyylin vetyatomin välillä olevasta vetävästä vuorovaikutuksesta.

Vesi

Aineen sanotaan olevan eri olomuodoissa riippuen siitä miten sen rakenneosaset ovat sitoutuneet toisiinsa. Arkipäiväisen aineen eri olomuodot ovat kiinteä, neste ja kaasu.

Mitkä veden olomuodot ovat kuvassa?

Kiinteässä aineessa sidokset ovat voimakkaimmat. Esimerkiksi jäässä vesimolekyylit muodostavat jäykän säännöllisen hilan, jossa vierekkäiset molekyylit ovat kiinni toisissaan eivätkä molekyylit pääse liikkumaan toistensa suhteen. Kiinteille aineille tyypillistä onkin, että niiden muotoa on usein vaikea muuttaa - toisin kuin nesteet ja kaasut, kiinteät aineet voivat murtua.

Nesteissä rakenneosasten väliset sidokset ovat edelleen voimakkaat, mutta osaset eivät ole lukittuina paikalleen, vaan ne pääsevät liikkumaan toistensa suhteen. Esimerkiksi nestemäisessä vedessä molekyylit pääsevät liikkumaan vapaasti, mutta kullakin hetkellä toisiaan lähellä olevien molekyylien välillä on voimakkaat vetysidokset

Kaasuissa molekyylit pääsevät liikkumaan kaikkein vapaimmin ja rakenneosasten väliset sidokset ovat kaikkein heikoimmat. Osasten väliset etäisyydet ovat huomattavasti suuremmat kuin kiinteissä aineissa tai nesteissä, mistä samalla seuraa kaasujen suurempi tilavuus.

Myös muita olomuotoja on olemassa kuin nämä kolme. Esimerkiksi plasmassa aine ei enää muodostu atomeista, vaan atomiytimet ja elektronit ovat irtautuneet toisistaan. Tähdissä oleva aine on pääosin plasmaa ja siksi lopulta vain pieni osa kaikesta näkyvästä aineesta on meille tutuissa kolmessa olomuodossa.

Aineen olomuodonmuutoksiin palataan luvussa Olomuodonmuutokset. Se missä olomuodossa aine on riippuu vallitsevista olosuhteissa, käytännössä lämpötilasta ja paineesta. Lämpötilan kasvattaminen vie tyypillisesti kohti kaasumaista ainetta, kun taas paineen kasvattaminen vie kohti kiinteää olomuotoa, joskaan suinkaan aina näin ei ole.

Lämpöliike ja lämpötila

Kun jäätä lämmittää, vesi sulaa ensin nesteeksi ja lopulta höyrystyy kaasuksi. Samalla vesimolekyylien väliset sidokset heikentyvät - alemmissa lämpötiloissa sidokset ovat voimakkaampia kuin korkeissa lämpötiloissa. Muutoksen voidaan ajatella olevan seurausta lisääntyneestä lämpöliikkeestä.

Lämpöliikkeellä tarkoitetaan aineen rakenneosasten liikettä, joka voi olla suoraviivaista liikettä, pyörimistä tai esimerkiksi molekyylien värähtelyä. Lämpöliike on aina satunnaista, eli se tapahtuu satunnaisiin suuntiin eikä ole siten täydellisesti ennustettavissa. Lämpöliikkeeseen liittyvää energiaa kutsutaan lämpöenergiaksi - mitä enemmän lämpöenergiaa, sitä enemmän lämpöliikettä. Kun aineen lämpötilaa nostetaan, sen lämpöenergia kasvaa ja lämpöliike lisääntyy

Kiinteässä aineessa lämpöliikkeen lisääntyminen tarkoittaa yleensä värähtelyliikkeen lisääntymistä, sillä kiinteässä hilassa rakenneosaset eivät pääse muilla tavoin liikkumaan. Esimerkiksi jään vesimolekyylit värähtelevät edestakaisin sitä nopeammin, mitä korkeammaksi lämpötila nousee. Jos jäätä taas viilennetään, pienenee tämä värähtely mitä lähemmäs absoluuttista nollapistettä tullaan, kunnes se loppuu lopulta (periaatteessa) kokonaan. Käytännössä kaikkea liikettä ei saada koskaan pysäytettyä, mutta esimerkiksi Aalto-yliopiston kylmälaboratoriossa päästään erittäin lähelle, noin sataan pikokelviniin.

Lue lisää: https://www.aalto.fi/fi/uutiset/nature-physics-lehdessa-julkaistussa-kommenttisarjassa-kylmafysiikkaa

Kun lämpötila kasvaa riittävän korkeaksi (normaalipaineessa nollaan celsiusasteeseen), on vesimolekyylien keskimääräinen lämpöliike riittävän suuri rikkomaan kiinteässä hilassa olevat sidokset ja vesi muuttuu nesteeksi. Nestemäisen veden lämpöenergiaa voidaan edelleen lisätä, kunnes sitä on riittävästi (normaalipaineessa sata celsiusastetta) ja vesi höyrystyy vesihöyryksi ja molekyylien väliset sidokset muuttuvat lähes olemattomiksi.

Nesteissä ja kaasuissa aineen lämpötila T voidaan liittää aineen rakenneosasten keskimääräiseen liike-energiaan, eli käytännössä niiden keskivauhtiin. Esimerkiksi huoneenlämpötilassa (20 ) ilmamolekyylien keskimääräinen vauhti on noin v ≈ 464 m/s. Nopeudesta puhuminen ei tarkalleen ottaen ole mielekästä, sillä molekyylit liikkuvat eri suuntiin (jos suuntajakauma on tasainen, on keskinopeus nolla, mutta keskivauhti nollasta poikkeava). Samalla käy selväksi, että lämpötila on olemassa vain suurelle joukolle hiukkasia, sillä se on hiukkasjoukon keskimääräinen ominaisuus. Lämpötilasta voidaan puhua vain makroskooppisissa systeemeissä, eikä yksittäisille hiukkasille voida määrittää lämpötilaa.

Kiinteissä aineissa lämpötilan määritteleminen keskimääräisen vauhdin avulla ei ole ihan yhtä yksinkertaista, mutta silloinkin sen voi ajatella vastaavan samassa lämpötilassa olevan kaasun tai nesteen molekyylien keskivauhtia.

Huomaa, että lämpötilan nostaminen ei riko molekyylien sisäisiä sidoksia.

Lämpötilan yksikkö SI-järjestelmässä on kelvin (K). Kelvinasteikolla absoluuttisen nollapisteen lämpötila on 0 K ja veden sulamispisteen lämpötila normaalipaineessa 273,15 K. Celciusasteet ovat suuruudeltaan samankokoisia kuin kelvin-asteet, niiden nollakohta on vain sovittu eri paikkaan (veden sulamispisteeseen normaalipaineessa). Asteikkojen nollakohtien ero on 273,15 astetta, joten kelvinit voi siten aina muuttaa celsiusasteiksi ja toisinpäin lisäämällä tai vähentämällä tämän verran asteita. Esimerkiksi 20 ºC on 293,15 K. Koska asteet ovat kummallakin asteikolla yhtä suuria, ovat lämpötilaerot aina yhtä suuret kummassakin yksikössä, esimerkiksi ero lämpötilojen 0 ºC ja 20 ºC välillä on ∆T = 20 ºC = 20 K.

Kelvinasteen suuruus on nykyisin määritelty niin kutsutun Boltzmannin vakion avulla. Selvitä mitä tämä vakio ilmaisee.

Tehtävät

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.

1. Selitä mitä tarkoitetaan kun puhutaan termodynaamisten systeemeiden havainnoinnista

a) makrotasolla

b) mikrotasolla?

a) Kun termodynaamisia systeemejä tarkastellaan makrotasolla niin kutsuttujen makrotason suureiden, lämpötilan, paineen ja tilavuuden avulla. Voidaan sanoa, että makroskooppinen kuvaus tarkastelee suuren hiukkasjoukon keskimääräisiä ominaisuuksia. Makrotasolla tarkastellaan aistein havaittavia ominaisuuksia.

b) Termodynaamisen systeemin makroskooppiset ominaisuudet selitetään monesti mikrotason rakennehiukkasten liikkeen avulla. Esimerkiksi kaasun paine aiheutuu sen rakenneosasten törmäyksistä. Suurempi rakennehiukkasten nopeus tarkoittaa suurempaa painetta. Toisaalta myös kaasun lämpötilan nousu kuvataan mikrotason rakennehiukkasten liikehdinnän lisääntymisenä. Mikrotason tarkastelu on siis nimensä mukaisesti systeemin pienen pienien rakenneosasten tarkastelua.

2. Onko seuraavissa termodynaamisia systeemejä kuvaavissa ilmauksissa mielestäsi enemmän kyse mikro- vai makrotasosta? Kopioi taulukko ja merkitse oikeaan sarakkeeseen joko MI tai MA.

Katso mallivastaukset

3. Tarkastele suureita tilavuus (m³), paikka (m), aika (s), lämpötila (K), nopeus (m/s), kiihtyvyys (m/s²) ja paine (Pa).

a) Mitä luetelluista suureista käyttäisit kuvaillessasi makrotason kappaleen liikettä?

b) Mitä luetelluista suureista käyttäisit kuvaillessasi termodynaamista systeemiä makrotasolla?

c) Miksi?

a) Paikka, nopeus, kiihtyvyys

b) Lämpötila, paine, tilavuus

c) Katso mallivastaukset

4. a) Täytä oheinen mallikuva kuvaillaksesi termodynaamisen systeemin perustyyppejä.

b) Kuvaile sanallisesti miten termodynaamisen systeemin kolme perustyyppiä eroavat toisistaan.

c) Jos luonnossa esiintyvät systeemit ovat yleisesti ajatellen miltein kaikki avoimia, miksi tieteen kehityksen kannalta on ollut ja on edelleen oleellista tutkia suljettuja ja eristettyjä systeemejä?

a) Katso mallivastaukset

b) Eristettyyn systeemiin ei kulkeudu eikä sieltä kulkeudu ainetta eikä energiaa, eli se on nimensa mukaisesti eristetty ympäristöstään. Suljettu systeemi taas vaihtaa ympäristönsä kanssa energiaa mutta ei ainetta. Avointa systeemiä ei ole eristetty eikä suljettu ympäristöstään, eli se vaihtaa ympäristönsä kanssa ainetta ja energiaa.

c) Tieteentekemisen yhtenä eteenpäinvievänä voimana voi pitää ilmiöiden syy- ja seuraussuhteiden etsimistä ja ymmärtämistä. Ilmiöiden riippuvuussuhteiden todentaminen tapahtuu yleensä kvantifioiden, eli mitaten numeerisesti, suureen x muutosta suureen y suhteen. Avointa systeemiä tarkastellessa voidaan ajatella, että vain yhtä muuttujaa ei ole mahdollista muuttaa tarkastellakseen toisen muutosta vaan väistämättä muutoksen alaiseksi joutuu useampi muuttuja. Siispä eksplisiittisen syy-seuraussuhteen näyttäminen kahden muuuttujan välillä on rajoittanut tieteenharjoittamisen usein suljettujen systeemien piiriin.

5. Nimeä oheiseen mallikuvaan heliumatomista käsitteet protoni, neutroni ja elektroni.

Katso mallivastaukset

6. a) Mitä maanpäälliselle elämälle oleellista molekyyliä oheinen mallikuva esittää?

b) Nimeä molekyylin atomit havainnekuvaan.

c) Minkä niminen sidos mahdollistaa ko. molekyylin atomien toisiinsa kiinnittymisen? Mikä atomien ominaisuus on mahdollistaa ko. sidosten muodostumisen?

a) Vesimolekyyliä

b) Vesimolekyyli muodostuu yhdestä happiatomista ja kahdesta vetyatomista. Katso mallivastaukset.

c) Vesimolekyylissä kaksi vetyä on kiinni happiatomissa niin kutsutuilla kovalenttisilla sidoksilla. Kovalenttinen sidos on kemiallinen sidos, jossa atomit jakavat elektroneja keskenään tasaisesti. Atomien välille syntyvä molemminpuolinen sähkömagneettinen vetovoima pitää molekyylin koossa. Eli atomien kyky jakaa elektroneja mahdollistaa kovalenttisen sidoksen.

7. a) Nimeä aineen kolme olomuotoa ja selitä millä tavalla ne liittyvät aineen rakenneosasten välisiin sidoksiin?

b) Selitä lyhyesti esimerkin avulla miten aineen olomuoto riippuu vallitsevasta paineesta ja lämpötilasta.

a) Kiinteä, neste ja kaasu. Kiinteässä aineessa sidokset ovat voimakkaimmat. Esimerkiksijäässä vesimolekyylit muodostavat jäykän säännöllisen hilan, jossa vierekkäiset molekyylit ovat kiinni toisissaan eivätkä molekyylit pääse liikkumaan toistensa suhteen. Katso mallivastaukset.

b) Tyypillisesti voi ajatella, että lämpötilan kasvattaminen vie kappaleen olomuotoa kohti kaasumaista missä taas paineen kasvattaminen vie kohti kiinteää olomuotoa. Katso mallivastaukset.

8. Onko olemassa alin mahdollinen lämpötila? Etsi vastauksellesi jokin lämpöteoreettinen peruste.

Yleinen tapa käsittää aineen lämpötilan nousu tai lasku on ymmärtää se aineen värähtelyn, lämpöliikkeen, lisääntymisenä tai vähentymisenä. Jos tätä lämpöliikettä vähennetään tarpeeksi ilmenee aineen lämpöliikkeen teoreettinen pysähdystila. Tämä lämpöliikkeetöntä tilaa kutsutaan absoluuttiseksi nollapisteeksi. Lämpötilana mitattuna absoluuttinen nollapiste on 0 kelviniä eli -273,15 celsiusastetta.

9. Kuvaile makrotasolla miten kappaleen lämpötilan muutos voi aiheuttaa siinä olomuodon muutoksia.

Yleisesti veden kolme eri olomuotoa ovat tuttuja, ja ne yhdistää luonnollisesti eri lämpötiloihin. Esimerkiksi jäät sulavat vesilasissa ja vesi höyrystyy kattilassa. Ilmassa olevaa ilmankosteutta voi lämpimällä ilmalla tiivistyä lasin ulkopintaan ja pakkaseen laitettuna se jähmettyy jääksi.

10. Lämpötila muuttuu arvosta -12 °C arvoon +9 °C. Ilmoita lämpötilan muutos kelvineinä ja celsius-asteina.

21 °C, 21 K

11. Ylin koskaan Suomessa mitattu lämpötila on +37,2 °C Liperissä, Joensuun lentoasemalla 29.7.2010. Alin Suomessa koskaan mitattu lämpötila on taas -51,5 °C Kittilässä, Pokassa 28.1.1999 [https://www.ilmatieteenlaitos.fi/saaennatyksia, 03.09.2020].

a) Ilmoita lämpötila +37,2 °C kelvineinä.

b) Ilmoita ylimmän ja alimman Suomessa mitattujen lämpötilojen ero kelvineinä.

a) 310,35 K

b) 88,7 K

Seuraava sivu: Vuorovaikutus ja voima