vuorovaikutus ja voima
Vuorovaikutus ja voima
Energian siirtyminen kahden systeemin välillä edellyttää, että systeemien välillä on jokin vuorovaikutus. Mikrotasolla kyseessä on yksi tai useammista perusvuorovaikutuksista, makrotasolla vuorovaikutus voi näyttäytyä monin erilaisin tavoin.
Jos kahden kappaleen vuorovaikutusta katsotaan vain toisen kappaleen näkökulmasta, voidaan sanoa, että siihen kohdistuu voima, joka on vuorovaikutuksen voimakkuuden mittari. Tunnet voiman vaikutuksen aivan konkreettisesti esimerkiksi painamalla kättäsi pöytää vasten: mitä suurempi voima, sitä voimakkaampi tuntemus.
Pöytä kohdistaa käteen voiman ja käsi kohdistaa pöytään voiman. Tunnet näistä ensimmäisen, jälkimmäistä kutsutaan sen vastavoimaksi. Voima ja vastavoima ovat aina saman vuorovaikutuksen kaksi puolta. Useimmiten puhumme vain yhteen kappaleeseen kohdistuvista voimista, jolloin vastavoimat voidaan jättää huomiotta.
Jos kappaleeseen vaikuttaa kaksi yhtä suurta voimaa, jotka vaikuttavat vastakkaisiin suuntiin, nämä kaksi voimaa kumoavat toisensa. Ajattele vaikka kaappia, jota liikutat työntämällä sitä yhdeltä puolelta. Jos kaverisi työntää kaappia toiselta puolelta yhtä suurella voimalla, ei kaappi tietenkään liiku mihinkään. Tästä syystä puhutaankin yleensä yhden voiman sijaan mieluummin kappaleeseen vaikuttavasta kokonaisvoimasta eli voimien yhteisvaikutuksesta.
Yritä keksiä kappaleita a) joihin ei vaikuta voimia b) joihin vaikuttava kokonaisvoima on nolla.
Kun yhteen systeemiin vaikuttaa samanaikaisesti useampia voimia, voidaan niiden yhteisvaikutusta hahmottaa voimakuvion avulla.
Lähdetään taas liikkeelle yksinkertaisimmista tilanteista. Kirja on pöydällä, mitkä voimat siihen vaikuttavat?
Ensinnäkin tiedämme, että kirjaan vaikuttaa gravitaatiovuorovaikutuksen aiheuttama painovoima. Lisäksi tiedämme, että kirja on paikallaan, eli painovoima ei saa sitä liikkeelle. Täytyy siis olla jokin toinen voima, joka kumoaa painovoiman vaikutuksen, aivan samoin kuin silloin kun kaappia työnnetään molemmista suunnista ja se on paikallaan. Tämä toinen voima on yhtä suuri kuin painovoima, mutta vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan. Kyseessä on pöydän kirjaan aiheuttama tukivoima, joka johtuu kirjan ja pöydän välisestä sähkömagneettisesta vuorovaikutuksesta. Hahmotellaan kirja-pöytä-systeemiin vaikuttavia voimia voimakuvion avulla
Hahmotellaan kirja-pöytä-systeemiin vaikuttavia voimia voimakuvion avulla:
Kappaleen voimakuviossa kannattaa kiinnittää erityistä huomiota voimien keskinäisiin suuruuksiin, eli vektorinuolten pituuksiin.
G ja N eivät ole toistensa vastavoimia. Keksitkö mitkä ovat näiden kahden voiman vastavoimat?
Kirjaan vaikuttavaa gravitaatiovoimaa on merkitty vektorilla G (kirjaimen päälle piirretään viiva), joka lähtee kirjan keskipisteestä suoraan alaspäin. Vektoreista tarvitsee tietää vain sen verran, että niillä on aina sekä suunta että suuruus (suuruutta merkitään ilman viivaa kirjaimen päällä, esim. G). Voiman suuntaa kuvaa nuolen suunta, voiman suuruutta kuvaa nuolen pituus. Kappaleeseen vaikuttavaa pöydän tukivoimaa on merkitty vektorilla N ja se on piirretty vaikuttamaan kirjan pintaan. Tärkeää on, että tukivoiman suuruus on sama kuin gravitaatiovoimalla ja suunta vastakkainen.
Koska gravitaatio vaikuttaa kaikkien kappaleiden välillä, se tulee mukaan lähes kaikkiin voimakuvioihin (joskus sen vaikutus on niin pieni, että se voidaan jättää pois). Gravitaatio kannattaakin yleensä lisätä heti aluksi, jonka jälkeen voit suhteuttaa muiden voimien suuruudet piirtämääsi gravitaatiovektorin pituuteen.
Katsotaan voimilla laskemista tarkemmin seuraavassa luvussa, mutta mainitaan jo tässä, että voiman yksikkö on Newton (symboli N). Kappaleeseen vaikuttavan painovoiman suuruus voisi olla siis esimerkiksi G = 100 N.
Esimerkki: Laatikkoa vedetään lattialla (vaakasuoraan) 50 N suuruisella voimalla. Vetämistä vastustaa laatikon ja lattian välinen 20 N kitkavoima. Laatikkoon vaikuttava painovoima puolestaan on 100 N. Piirrä kuvio, jossa näkyvät kaikki kappaleeseen vaikuttavat voimat ja määritä laatikkoon vaikuttava kokonaisvoima.
Ratkaisu: Tilanne on samanlainen kuin edellisessä kuviossa, lisätään vain vetävä voima ja kitkavoima oikeisiin suuntiin ja oikean suuruisina. Kitkavoimalle käytetään yleensä symbolia Fµ . Nyt pystysuunnassa olevat voimat kumoavat toisensa (joten liike ei muutu pystysuunnassa). Vaakasuuntaisissa voimissa meidän tulee vähentää vetävästä voimasta vetämistä vastustava kitka. Laatikkoon
Voimien symboleina voi käyttää mitä tahansa muitakin kirjaimia. On kuitenkin kaikille helpointa, jos kaikki käyttävät samoja symboleita. Lisäksi oletetaan, että esimerkiksi kitkavoima tunnistetaan jo yleisesti käytössä olevasta symbolistaan Fµ .
vaikuttava kokonaisvoima on siten
ja voiman suunta on kuvassa oikealle.
Esimerkki 4: Piirrä ilmassa olevaan jalkapalloon kohdistuvat voimat. Ilmanvastusta ei tarvitse ottaa huomioon.
Ratkaisu: Pallon ollessa ilmassa siihen ei vaikuta muita voimia kuin painovoima. Pallon liike muuttuu voiman suuntaan, eli se putoaa.
Voimista puhuttaessa käytetään usein (jopa tarpeettoman) hankalaa suomea. Ole siis tarkkana mitä kysytään! Esimerkiksi pöytäkirja-systeemissä voi kysyä kahta eri asiaa:
1. Piirrä kuvio kirjaan vaikuttavista voimista.
2. Piirrä kuvio pöytään vaikuttavista voimista.
Samoin tässä tapauksessa voidaan puhua sekä "kirjan pöytään kohdistamasta voimasta" että "pöydän kirjaan kohdistamasta voimasta," näitä ei tule sekoittaa.
Painovoima
Galileo Galilei
Putoamiskiihtyvyys riippuu siitä kuinka korkealla maan pinnasta ollaan, se on hieman pienempi esimerkiksi Mt Everestin huipulla (noin 9,78 m/s² ). Tämä ero tarvitsee huomioida vasta, jos tutkitaan ilmiöitä paljon kauempana maan pinnasta.
Tavalliset vaa’at eivät mittaa massaasi suoraan, vaan ne mittaavat painovoimasi suuruuden (Newtoneissa), josta (kilogrammoissa) saadaan jakamalla luvulla 9,81.
Galileo Galilei testasi yhdessä fysiikan historian kuuluisimmista kokeista eri kappaleiden putoamista painovoiman vaikutuksesta. Pudottamalla kaksi samanmuotoista, mutta eri massaista kappaletta, hän huomasi, että kappaleen massa ei vaikuta putoamisaikaan. Tämä on yleinen tulos: silloin kun ilmanvastus voidaan jättää huomiotta, kaikki kappaleet putoavat yhtä nopeasti. Kappaleet lähtevät levosta, joten täytyy olla niin, että ne saavat saman kiihtyvyyden. Tätä kiihtyvyyttä kutsutaan putoamiskiihtyvyydeksi, sitä merkitään pienellä g:llä ja maan pinnan tasolla se on kaikille kappaleille noin
Toisin sanoen, jos pudotat minkä tahansa kappaleen, johon ilmanvastus ei merkittävästi vaikuta, on sen nopeus kahden sekunnin kuluttua
Opimme juuri, että kappaleen kiihtyvyyden ja massan avulla voimme laskea siihen vaikuttavan kokonaisvoiman (Newton II). Sama pätee tässäkin, kappaleeseen (esim. 10 kg) vaikuttavan painovoiman suuruus on
Tätä kutsutaan kappaleen painoksi ja se suuntautuu aina kohti maan keskipistettä. Huomaa, että toisin kuin arkikielessä, fysiikassa kappaleen paino ei koskaan ole 10 kilogrammaa. Kappaleen massa voi olla 10 kg, jolloin sen paino on noin 98 N.
Tehtävät
Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen.
1. Piirrä voimakuvio kappaleeseen vaikuttavista voimista. Kiinnitä huomiota erityisesti voimien suhteellisiin suuruuksiin.
a) Kirja pöydällä.
b) Pesäpallo juuri lyönnin jälkeen.
c) Tennispallo ja kahvakuula pudotetaan samanaikaisesti.
d) Laatikko on paikallaan (hieman) kaltevalla pinnalla.
Katso mallivastaukset
2. Mitkä ovat näiden voimien vastavoimat? Onko vastavoima samansuuruinen kuin annettu voima? Mihin perusvuorovaikutukseen voima liittyy?
a) Maapallon Kuuhun kohdistava voima.
b) Kirjan pöytään kohdistava voima.
c) Elektronin protoniin kohdistava sähköinen voima.
a) Kuun Maahan kohdistava voima. Samansuuruinen. Gravitaatiovuorovaikutus.
b) Pöydän kirjaan kohdistava (tuki)voima. Samansuuruinen. Sähkömagneettinen vuorovaikutus.
c) Protonin elektroniin kohdistava sähköinen voima. Samansuuruinen. Sähkömagneettinen vuorovaikutus.
3. Pingispallo ja samankokoinen teräskuula pudotetaan samanaikaisesti. Vastaa kysymyksiin lyhyesti perustellen.
a) Minkä kiihtyvyyden teräskuula saa? Miten pingispallon saama kiihtyvyys vertautuu tähän?
b) Miten edellisen tehtävän vastaus muuttuisi, jos koe tehdään tyhjiössä?
a) 9,81 m/s2
b) Pingispallolla a-kohdassa pienempi kiihtyvyys ilmanvastuksen vuoksi. Tyhjiössä sama kiihtyvyys.
4. Laske painosi. Selvitä mittaako tavallinen henkilövaaka massaasi vai painoasi ja selitä mikä ero näillä kahdella on.
Katso mallivastaukset.
5. Vitriiniä, jonka massa on 67 kg työnnetään 250 newtonin voimalla. Liikettä vastustava kitkavoima on suuruudeltaan 200 newtonia.
a) Piirrä kuva vitriiniin kohdistuvista voimista.
b) Kuinka suuri on vitriinin paino?
c) Kuinka suuri on vitriiniin kohdistuva kokonaisvoima?
a) Katso mallivastaukset.
b) 660 N
c) 50 N
Seuraava sivu: Paine